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江西省教师招聘(国编)考试初中数学专业考试内容包含高中与大学的内容，专业考试内容可参考考试大纲进行复习哦~

以下为部分江西省中小学教师招聘考试大纲

初中数学考试大纲

第一部分 学科专业基础

一、数学分析

( 一) 实数集与函数

1. 实数:实数的概念,实数的性质,绝对值与不等式。

2. 数集、确界原理:区间与邻域, 有界集与无界集, 上确界与下确界,确界原理。

3. 函数概念:函数的定义,函数的表示法( 解析法、列表法和图像法) ,分段函数。

4. 具有某些特征的函数:有界函数, 单调函数, 奇函数与偶函数,周期函数。

要求:理解实数的概念,了解绝对值不等式的性质,会解绝对值不等式;掌握区间和邻域的概念,了解确界概念和确界原理;掌握函数的定义及函数的表示法,了解函数的运算;了解一些特殊类型的函数。

( 二) 数列极限

1. 极限概念。

2. 收敛数列的性质: 唯一性, 有界性, 保号性, 保不等式性, 迫敛性。

3. 数列极限存在的条件:单调有界定理,柯西收敛准则。

要求:理解和掌握数列极限的概念;理解收敛数列的基本性质和数列极限的存在条件( 单调有界函数和迫敛性定理) ,能运用收敛数列的性质求极限;了解数列极限的柯西收敛准则。

( 三) 函数极限

1. 函数极限的概念。

2. 函数极限的性质:唯一性,局部有界性, 局部保号性, 保不等式性,迫敛性。

3. 函数极限存在的条件:归结原则( Heine 定理) ,柯西准则。

4. 两个重要极限。

要求:理解函数极限的概念;了解函数极限的柯西准则;掌握函数极限的性质和归结原则;能用两个重要极限来处理极限问题。

( 四) 函数连续

1. 函数连续的概念:一点连续的定义,区间连续的定义,间断点。

2. 连续函数的性质:局部性质( 局部有界性、局部保号性) 及四则运算;闭区间上连续函数的性质( 最大最小值定理、 介值性定理、 一致连续性定理) ,复合函数的连续性,反函数的连续性。

3. 初等函数的连续性。

要求:理解一元函数连续性概念;理解函数间断点概念;理解连续函数的局部性质;能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质;了解反函数的连续性,理解复合函数的连续性、初等函数的连续性。

( 五) 导数与微分

1. 导数概念:导数的定义、导函数、导数的几何意义。

2. 求导法则:导数公式、导数的运算( 四则运算) 、求导法则( 反函数的求导法则、复合函数的求导法则) 。

3. 微分:微分的定义,微分的运算法则,微分的应用。

4. 高阶导数与高阶微分。

要求:理解导数与微分概念,了解它们的几何意义;能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数;了解可导性与连续性的关系;掌握高阶导数的求法;了解导数的几何应用,了解微分在近似计算中的应用。

( 六) 微分学基本定理

1. 中值定理:罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

2. 几种特殊类型的不定式极限与罗必达法则。

3. 泰勒公式。

要求:理解中值定理的内容及其应用;了解泰勒公式及在近似计算中的应用,能够把某些函数按泰勒公式展开;能运用罗必达法则求不定式的极限。

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文章来源：天狐定制

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