一、分数的定义和单位

1. 分数的定义

将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数称为分数。

2. 分数单位

将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数称为分数单位。

3. 分数的意义

在分数中，中间的横线称为分数线；分数线下面的数称为分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数称为分子，表示有这样的多少份。

4. 分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。

二、分数的分类

分数分为真分数和假分数。真分数分为整数和带分数。

1. 真分数

分子比分母小的分数称为真分数，真分数小于1。

2. 假分数

分子比分母大或分子和分母相等的分数称为假分数，假分数大于或者等于1。

3. 带分数

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常称为带分数。

三、分数的读写

1. 真分数、假分数的读法和写法

- 读法：先读分母，再读“分之”，后读分子。例如：1/2 读作二分之一，3/4 读作二分之三。

- 写法：写真分数或假分数时，先写出分数线，再写分母，最后写分子。

2. 带分数的读法和写法

- 读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。例如：3 1/2 读作一又二分之一。

- 写法：写带分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。

四、分数的大小比较

1. 约分

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。最简分数：分子和分母互质的分数叫做最简分数。

约分的方法

- 逐次约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数为止。

- 一次约分：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接得到最简分数。

- 特殊分数的约分：分子、分母末尾有零的，可以先划去同样多的0，再约分。

2. 通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。

3. 分数的大小比较

- 同分母分数：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

- 同分子分数：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

- 分子分母都不相同的分数：先通分，把它们化成分母相同的分数，然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。

- 带分数：先比较整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

- 假分数：将假分数化成带分数或整数后再比较大小。

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文章来源：天狐定制

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