精益生产管理中，过程能力指数（Cp和Cpk）衡量的是在稳定生产状态下，产品达到可接受标准的程度。Cpk值越高，产品不良率越低。一般，Cpk大于1.33时，供应商内部的百万分之不良率PPM为63。拓展到不同Cpk值，其对应的PPM如下：Cpk=1.33对应4σ水平，PPM=63.3；Cpk=1.67对应5σ水平，PPM=0.570；Cpk=2.0对应6σ水平，PPM=0.0020。

过程能力指数Cp或Cpk与正态分布概率计算相关，能将产品或制程特性的良率或不良率转换为几个Sigma的水平。CPK表示过程能力，西格玛水平是管理水平，PPM是管理结果。考虑产品或制程特性中心与目标值之间的关系，西格玛水平越高，过程满足质量要求的能力就越强。

正态分布的基本特征是位置参数μ（期望值）决定了分布的位置，尺度参数σ（标准差）决定了分布的幅度。当μ=0且σ=1时，得到标准正态分布。计算正态分布的概率密度函数时，将随机变量X服从的位置参数μ、尺度参数σ代入公式进行计算。对正态分布进行积分，得到的值为1，即表示100.00%的合格率。

西格玛水平衡量的是过程能力，将过程分布的平均值、标准偏差与质量特性的目标值、规格线结合。当规格线与目标值之间的距离最少能容纳k个标准偏差σ时，我们称之为k西格玛水平。k=3时，即为3西格玛水平，上下规格极限之差为6σ。

Cpk是过程能力的一种衡量指标，适用于统计稳定过程，不考虑过程的偏移。Ca表示制造平均值偏离规格中心值之程度。当过程无偏移时，Cpk=Cp。

西格玛水平与Cpk的关系为：西格玛水平=3Cpk（在无偏移情况下）。基于此，我们可以得到西格玛水平和Cpk之间的关系表。

在讨论Cpk和PPM之间的关系时，PPM为不良率，表示超过上规格线USL部分的面积，以及超过下规格线LSL部分的面积的总和。通过引入正态分布的面积函数标准正态分布函数F（x），我们可以得到Cpk和不良率（PPM）的初步关系。具体而言，PPM=1000000*【2-2F（3Cpk）】，合格率=1-P=2F（3Cpk）-1。

至于6西格玛水平与PPM3.4的关系，实际上，过程输出质量特性的分布中心与规格中心重合的可能性很小。对于典型的制造过程，由于影响过程输出的因素（人、机、料、法、环、测）的动态变化，过程输出的均值出现漂移是正常的。在计算过程长期运行中出现缺陷的概率时，一般考虑将正态分布的中心向左或向右偏移1.5个标准偏差。此时，一侧的缺陷为3.4ppm，另一侧的缺陷数量级极小，可忽略不计。因此，总缺陷概率为百万分之3.4，即PPM为3.4。

本文地址： http://www.goggeous.com/20241127/1/96672

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。