（1）找到圆弧CF的圆心O,连结OP，OF，OG。过P作PI平行CD交OG于I，PJ平行AB交OF于J。则OP垂直MN，且角MPI=θ，从而OPI=二分之派-θ，在三角形OPI中，可以求得OI=cosθ，同理，OJ=sinθ，从而可以求出P到AB和CD的距离分别为2-sinθ和2-cosθ，从而MN=MP+NP=(2-cosθ)/sinθ+(2-sinθ)/cosθ

(2)能通过拐角的肯定是上述式子取最小值的那个长度，但这个长度已经是能通过拐角的最大长度了，所以，题目叙述上有点问题，因为能够通过拐角的最小长度肯定是0.

不管这些，我们来求上述表达式的最小值。因为拐角是对称的，比如50°角和40°角的长度肯定是一样的。所以，可以想想，最小值应该是在45°时取到。也就是最小值为4倍根号2-2

当然还需要证明这个结论。

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