从一道选择题说起——思维培训比什么都重要

题目如下：一个正方形的边长增加20%，面积增加（）%。

其实，这道题目不少学生直接算成20%，还有不少学生根本就不会做，而作为老师我看到这样的题目，我几乎可以口算出结果，在这里，我并无炫耀之意，只是想学生的困惑在哪里？

有不少学生直接会填写20%，其原因就是学生并没有读懂题目，在学生看来，边长增加20%就是面积增加20%！

我们现在分析不会的学生，他们看到题目后很容易陷入误区：一个正方形的边长增加，与面积有什么关系？而且只有一个正方形，面积又怎么会增加？比谁增加了？……

其实，如果我们有良好的思维习惯，这题目相当简单：

这是什么？是正方形，边长增加20%，这些信息说明了什么？在这里，我可以联想到以下知识点：正方形的周长公式、面积公式，以及百分数解决问题。

如边长增加20%可以这样思考：原来的是边长是1，增加20%后就变成了1.2，这就是增加后的边长。

再看后面，面积增加了百分之几，什么意思？这里依然是百分数解决问题，既然有增加，至少会有两个图形的面积。顺着这个思路，我们很快发现是两个正方形的面积：一个边长为1的正方形，一个边长为1.2的正方形。这样我们就可以分别求出两个图形的面积来……

通过以上分析，我们似乎发现了什么，在教学中，最重要的不是解题过程，而是思维的训练！因为再次梳理这道题目时，我在脑海中呈现一个正方形，然后边长也会一点点增加，直到增加到原来连长的120%，这样在脑海中由一个正方形变成两个正方形，自然为面积的增加打下良好的基础。

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文章来源：天狐定制

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