数据描述统计是指通过统计指标来概括和分析数据特征，并通过可视化图表展示和处理数据，以表达我们想要得到的数据统计结果。

当我们面对庞大的数据集时，无法对每条数据进行逐一分析，这时就需要用一个度量值来衡量整体的水平，平均数就是这样一个很好的衡量指标。常见的平均数包括数值平均数（算术平均数、几何平均数、移动平均数）和位置平均数（中位数、众数）。

1. 简单算术平均数

例如，我们可以从上市公司的“人均薪酬”数据中，计算出行业整体的“人均薪酬”。我们可以从上市公司财报中提取“人均薪酬”数据，然后进行如下统计：

行业总薪酬（元） = sum（公司人均薪酬）

行业平均薪酬（元） = 行业总薪酬（元）/ 公司薪酬

通过计算，我们可以得出排在前5的行业分别为非银金融、银行、传媒、石油石化和房地产，而排在后5的行业分别为轻工制造、纺织服饰、农林牧渔、家用电器和建筑材料。

2. 加权算术平均数

例如，我们可以计算“全行业人均薪酬”。如果我们简单地将上表中“人均薪酬求和/行业数量”计算为全行业人均薪酬，即20.31万，这样的结果不是很合适。因为银行行业的公司数量为42个，而机械设备行业的公司数量为538个，显然没有考虑到公司数量的差异。

为了解决这个问题，我们可以采用一种考虑权重的计算方式：

(非银金融行业平均薪酬 * 行业公司数量 + 银行行业平均薪酬 * 行业公司数量 + ... + 轻工制造行业平均薪酬 * 行业公司数量) / (行业公司数量的求和)

= 19.12万

加权算术平均数考虑了权重，与不考虑权重的计算结果不同，针对带有贡献度不同的场景，带上权重分计算明显更科学一些。

3. 简单几何平均数

例如，我们可以计算你的投资年化收益率。如果我们知道第1种情况5年后资产为1.14万元，我们可以通过计算几何平均数来得到年化收益率，即1.142万元开5次方根 = 2.6912%。对于第2种情况，5年后资产为0.997万元，0.997万元开5次方根 = -0.601%。

可见，A股赚钱快，去得也快；而将钱存在银行虽然利率低，但风险更低。

简单几何平均数主要用于计算比率等相对数的平均数，一般在计算增长率时，使用几何平均数更加合适。

4. 加权几何平均数

例如，我们可以计算你的年化投资收益率。同例子3，小王的1万元拿来投资，前3年利率为2.8%，后2年利率为2.9%。

1 * （1+2.8%） * （1+2.8%） * （1+2.8%） * （1+2.9%） * （1+2.9%）

= 1 * （1+2.8%）^3 * （1+2.8%）^2

公式中的3次方、2次方就是预定义权重，本质上还是几何平均数。

5. 简单移动平均数

例如，“个股K线的5日均线”。我们可以通过2023年龙头鸿博股份的K线和5日均线组合图，来观察某日的5日均线数值为近5日收盘价的平均值。5日均线会随着时间移动而重新计算新一日的数值。

箭头部分的毛刺可以和5日均线的平滑形成鲜明的对比。

简单移动平均数常用于金融领域和时间序列分析中，用于平滑价格曲线、消除噪音和观察趋势。它可以帮助分析人员识别长期趋势、短期波动和周期性变动。移动平均也可用于预测未来的数值，作为一种简单的预测方法。

需要注意的是，移动平均是一种平滑技术，会导致滞后效应。较长的时间窗口会更加平滑数据，但也会导致滞后于实际数据的变化。而较短的时间窗口则更容易受到噪音的干扰，波动较大。因此，在选择移动平均方法时需要根据具体情况和分析目的确定合适的时间窗口长度或权重分配方式。

6. 加权移动平均数

与简单移动平均不同，加权移动平均给予不同的权重给时间窗口内的数据。通常，最近的数据点会被赋予更高的权重，而较早的数据点会被赋予较低的权重。

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文章来源：天狐定制

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