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高数中 驻点定义

作者：职业培训 时间： 2025-01-19 11:27:30 阅读：902

在微积分的探讨中，驻点，也被称为平稳点，是函数表现的一个重要特性。当一个函数的一阶导数在这个点上变为零，意味着函数值在该点不再发生明显的增减变化。形象地讲，就像一维函数图像中，驻点处的切线与x轴平行，而在二维函数的图形里，驻点的切平面与xy平面平行。然而，驻点并不总是函数极值的保证。极值点要求函数在该点两侧的一阶导数符号必须改变，而驻点则不需满足这一条件。反之，即使某个区域内的函数极值点满足了一定的条件，它也不必然成为驻点，这还得考虑到边界效应。因此，驻点与极值点之间存在着微妙的区别，需要通过更深入的分析来确定。

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