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空间四条直线中每两条直线都相交。他们确定四个平面的情况是怎样的

作者:职业培训 时间: 2025-01-04 13:56:03 阅读:73

1、空间四条直线中每两条直线都相交。他们确定四个平面的情况是:

如果任何三条线都不共面,任意两条都确定一个平面。过其中每两条作一平面,最多能做的平面个数,那就是从四条中任选两条的组合数,也就是(4×3)/(2×1)=6;

如果其中有三条在同一平面内,除了这三条直线所在的平面,还有就是另外一条直线与这三条直线中的任意一条做确定的平面,有三个,再加上三条直线所在的那个平面,共有四个;

如果四条直线在同一平面内,就只能确定一个平面。

2、不共面的四点可以确定多少个平面,

三点确定一个平面。从四个点中任取三个的组合数,即(4×3×2)/(3×2×1)=4个,其实就是把四个点任何两个都连接起来,组成四面体(或者说三棱锥),四面体(或者说三棱锥)的四个面所在的平面。

3、不共线的四点最多可以确定多少个平面

前面说的是不共面的4个点,可以确定四个平面。

不共线和不共面不同,不共线的四点虽然不在同一直线,但是可能在同一个平面内,如果这四个点在同一平面内,虽然不在同一直线上,也只能确定一个平面。

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