数学学习方法

这里我们讲一下数学学习的方法.这是我们应用国外的快速学习方法,根据数学学科特点提出来的.由于代数学习法和几何学习法的不同,我们分别进行讨论.

一、代数学习法.

抄标题,浏览定目标.

阅读并记录重点内容.

试作例题.

快做练习,归纳题型.

回忆小结

二、几何学习四大步.

1．①书写标题,浏览教材

②自我讲授,写出目录

2．①按目录,读教材

②自我讲授几何概念及定理

3．①阅读例题,形成思路

②写出解答例题过程

4．①快做练习.

②小结解题方法.

三．数学概念学习方法.

数学中有许多概念,如何让学生正确地掌握概念,应该指明学习概念需要怎样的一个过程,应达到什么程度.数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,指明外种延的,有种概念加类差等方式.一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断.这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习.

下面我们归纳出数学概念的学习方法：

阅读概念,记住名称或符号.

背诵定义,掌握特性.

举出正反实例,体会概念反映的范围.

进行练习,准确地判断.

四、学公式的学习方法

公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数.有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里.教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式.

我们介绍的数学公式的学习方法是：

书写公式,记住公式中字母间的关系.

懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程.

用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律.

将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式.

将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式.

五、数学定理的学习方法.

一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题.

下面我们归纳出数学定理的学习方法：

背诵定理.

分清定理的条件和结论.

理解定理的证明过程.

应用定理证明有关问题.

体会定理与有关定理和概念的内在关系.

有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行.

六、初学几何证明的学习方法.

在初一第二学期,初二、高一立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展.

看题画图.（看,写）

审题找思路（听老师讲解）

阅读书中证明过程.

回忆并书写证明过程.

七 ．提高几何证明能力的化归法.

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后,在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上,如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路,需要懂得若干证明技巧.这样我们可以通过老师集中讲解,或者通过集中阅读若干几何证明题,而达到上述目的.

化归法是将未知化归为已知的方法,当我们遇到一个新的几何证明题时,我们需要注意其题型,找到关键步骤,将它化归为已知题型时就可结束.此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可,不再重视祥细的表述过程.

提高几何证明能力的化归法：

1．审题,弄清已知条件和求证结论.

2．画图,作辅助线,寻找证题途径.

3．记录证题途径的各个关键步骤.

4．总结证明思路,使证题过程在大脑中形成清淅的印象.

八、波利亚解题思考方法.

预见法

收集资料,进行组织.

辨认与回忆,充实与重新安排.

分离与组合.

回顾

解答问题法.

弄清问题.

拟定问题.

实现计划.

回顾.

解题过程自问法.

我选择的是怎样的一条解题途径.

我为什么作出这样的选择?

我现在已进行到了哪一阶段?

这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位?

我目前所面临的主要困难是什么?

解题的前景如何?

九 、数学学习的基本思维方法.

1． 观察与实验

2．分析与综合

3．抽象与概括

4．比较与分类

5．一般化与特殊化

6．类比联想与归纳猜想

十、理解、巩固、应用、系统化四步学习法

1．理 内容,标志,阶段,过程.

2．巩 固：透彻理解,牢固记忆,多方联想,合理复习.

3．应 用：理论,实践,具体,综合.

4．系统化： ①明确系统内部各要素的属性.

②使各要素之间形成多方的联系.

③概括各要素的各种属性,形成整体性.

④同化于原知识系统之中.

十一、高效学习方法在数学学习中的应用

超级学习方法

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文章来源：天狐定制

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