三角形全等的判定包括五种情况：三组对应边分别相等（SSS）、两边及其夹角对应相等（SAS）、两角及其夹边对应相等（ASA）、两角及一角的对边对应相等（AAS）、直角三角形斜边及一直角边对应相等（HL）。全等三角形性质有：对应边相等、对应角相等、周长、面积相等、对应边上的高相等、对应角的角平分线相等、对应边上的中线相等。

找全等三角形方法包括：从结论出发看要证明的线段或角在哪两个可能全等的三角形中；从已知条件出发看已知条件能确定哪两个三角形全等；从条件和结论综合考虑看它们能确定哪两个三角形全等；若上述方法无效则考虑添加辅助线构造全等三角形。

构造辅助线常用方法包括：利用角平分线的性质，如角平分线上的点到角两边距离相等、对称性等；利用线段和差，如截长补短法；利用中点，如中线加倍延长中线及其相关性质；其他方法，如延长已知边构造三角形、连接四边形的对角线、连接已知点构造全等三角形、取线段中点构造全等三角形等。

在利用三角形性质证明时，如直接证不出来，可通过连接两点或延长某边形成三角形，使待证的线段在一个或几个三角形中，再利用三角形的性质证明。在利用三角形外角大于不相邻内角证明不等关系时，若直接证不出来，可通过连接两点或延长某边构造三角形，使大角在某三角形的外角位置，小角在该三角形的内角位置，利用外角定理证明。

三角形全等的判定、性质、辅助线技巧在解决问题中非常重要，掌握这些知识能有效帮助解决相关数学问题。

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