分数的计算涉及多种法则，包括分数的加减、乘整数、乘分数等。在进行分数计算时，最终结果需要化为最简分数形式。以下是具体的计算规则：

1. 分数加减法：同分母的分数相加减时，只需将分子相加减，分母保持不变。异分母的分数相加减前，需要先通分，即找到一个公共分母，然后进行加减运算。

2. 分数乘整数：将分数的分子与整数相乘，得到的积作为新的分子，分母保持不变。

3. 分数乘分数：将两个分数的分子相乘，得到的积作为新的分子；将两个分数的分母相乘，得到的积作为新的分母。

4. 分数除以整数（非零整数）：等于分数乘以这个整数的倒数。

5. 数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。

6. 最终结果需化为最简分数。

7. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。

在处理分数时，还需注意以下几点：

1. 分母不能为零，因为分母相当于除数，分母为零无意义。

2. 分数的分子或分母在约分后不能出现无理数，如√2等，否则分数无法成立。

3. 最简分数的分母中只含有2和5两个质因数时，可以化为有限小数；如果还含有其他质因数，则可能为纯循环小数或混循环小数。非最简分数需要先化为最简分数，然后判断其小数形式。分母为2或5的最简分数一定能化为有限小数，分母为其他质数的最简分数一定能化为纯循环小数。

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文章来源：天狐定制

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