高等代数教程（上）的目录涵盖了多个关键主题，下面是对每个章节的简要介绍:

第1章，以行列式为核心，探讨了2阶和3阶行列式的概念（1.1），接着介绍了n阶排列（1.2）和行列式的定义（1.3）。这一章深入研究了行列式的性质（1.4），并讲解了按一行（列）展开的公式（1.5），以及如何计算行列式（1.6）。该章之后，提供了复习题1供学生巩固学习。

在第2章，线性方程组是重点，包括克莱姆法则（2.1）和消元法（2.2）。数域和n维向量空间的讨论（2.3和2.4）紧随其后，介绍了线性相关性和矩阵秩（2.5和2.6）。线性方程组的解的判别和结构则是该章的高潮部分（2.7），复习题2随之而来。

第3章深入探讨矩阵，涵盖了矩阵运算（3.1），分块处理（3.2），矩阵的逆（3.3），等价矩阵的概念（3.4），以及正交矩阵的特性（3.5）。复习题3为强化理解提供了练习。

第4章关注矩阵的对角化问题，包括相似矩阵（4.1）和特征值与特征向量（4.2）。矩阵可对角化条件（4.3），实对称矩阵的对角化方法（4.4），以及约当标准形的简介（4.5）是本章的重要内容。复习题4帮助检验理解程度。

最后，第5章论述二次型，包括二次型的定义及其矩阵表示（5.1），正交替换法（5.2和5.3）以及规范形和正定二次型的概念（5.4和5.5）。复习题5作为章节学习的总结。

扩展资料

作　　者：王萼芳　编著  

本文地址： http://www.goggeous.com/20241216/1/675798

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。