⑴令每时间段时间为t，根据公式s=v0t+1/2at^2

v=at

得每时间段初速度v0=aT

（注：T表示从运动开始到该时间段消耗的时间）

s1=1/2at^2

s2=(at)t+1/2at^2=3/2at^2

s3=(2at)t+1/2at^2=5/2at^2

……

sn=(nat)t+1/2at^2=(2n-1)/2at^2

综上，可得s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)(n=1、2、3…)

⑵我们可先求物体运动位移达到s

2s

3s

……

ns所需时间

初速度为0

s=1/2at^2

耗时t1=t=(√1-0)t

→

2s=1/2a(√2t)^2

耗时t2=√2t-t1=(√2-√1)t

→

3s=1/2a(√3t)^2

耗时t3=√3t-(t1+t2)=(√3-√2)t

……

→

ns=1/2a(√nt)^2

耗时tn=√nt-(t1+……+t2)=(√n-√n-1)t

综上，可得t1:t2:t3:…:tn=(√1-0):(√2-√1):(√3

-

√2):…(√n-√n-1)

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文章来源：天狐定制

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