判断函数有界的方法如下：

1、函数的界是函数在特定区间上的上界和下界的统称，我们需要确定函数在给定区间上的单调性。如果函数在区间上单调递增或递减，那么函数在该区间上一定有界。因为单调函数在某一区间内的取值范围是连续的，所以一定存在上界和下界。

2、我们需要找到函数在区间上的上下界。如函数在区间上是常数，那么这个常数就是函数在该区间上的上下界。如果函数在区间上不是常数，我们可以选取一个合适的常数作为函数的上下界。我们需要证明函数的上界和下界是有效的。通过数学归纳法或反证法等证明方法来实现。

函数的概念

1、函数是一个数学概念，用来描述变量之间的依赖关系。函数将一个或多个输入值映射到一个输出值，这个输出值可以是任何数值、实数、复数，甚至是布尔值。函数的概念包括定义域和值域。定义域是输入值的集合，值域是输出值的集合。

2、定义域和值域可以是有限的、无限的或连续的，这取决于函数的类型和定义。函数有多种不同的类型，包括线性函数、多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等。这些不同类型的函数具有不同的形式和性质，可以用来解决各种不同的数学问题。

3、函数还可以分为单调函数和非单调函数。单调函数是指在定义域内，对于任意两个输入值，如果输入值增加，输出值也增加，或者如果输入值减少，输出值也减少。非单调函数则没有这个限制，输出值可以随输入值的增加而减少，或者随输入值的减少而增加。

4、函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性、对称性和凹凸性等。这些性质可以帮助我们更好地理解和应用函数。例如，奇函数是满足f（-x）=-f（x）的函数，它在坐标轴上关于原点对称；单调函数可以用来描述变量之间的单调关系；周期函数具有特定的周期性。

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文章来源：天狐定制

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