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怎么求曲线的切线方程

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 15:48:38 阅读：172

1、

在 点P（2，4）处的切线表示P是切点

y'=x²

x=2

则切线斜率是k=2²=4

所以4x-y-4=0

2、

过 点P（2，4）处的切线

包括1中的

但也可以P不是切点的

设切点是(a,a³/3+4/3)

则斜率k=y'=a²

所以y-a³/3-4/3=a²(x-a)

过P

4-a³/3-4/3=a²(2-a)=2a²-a³

a³-3a²+4=0

a³+a²-4a²+4=0

(a+1)(a-2)²=0

a=2就是P

则a=-1

所以k=a²=1

所以有两条

4x-y-4=0

x-y+2=0

3、

k=y'=x²=4

x=±2

x=2,y=4

x=-2,y=-4/3

这就是切点

由点斜式

4x-y-4=0

12x-3y-20=0

如果你能搞懂这三道题，这种题目你就应该会了

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文章来源：天狐定制

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