项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。

数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

项数在等差数列中的应用：

①和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2和÷项数-末项；

④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差

相关公式：

末项＝首项+（项数-1）*公差

首项＝末项－（项数-1）*公差

项数＝（末项－首项）/公差+1

（1） 第20组中三个数的和？

通过观察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

1+2+3=6

3+4+5=12

5+6+7=18

7+8+9=24

他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

末项=6+（20-1）×6

=120

答：第20组中三个数的和是120。

（2）前20组中所有数的和？

前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

和=（首项+末项）×项数÷2

和=（6+120）×20÷2

和=1260

答：前20组中所有数的和是1260。

本文地址： http://www.goggeous.com/20241221/1/794938

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。