这个问题有两种解法

解法1 简单，但是一种结论性的 功是标量，可以直接算数相加 30+40=70

解法2 从功的定义出发。 可以求合力再求合位移，然后用合力乘合位移

功的定义为 物体在力的作用方向上通过的距离累积

用数学表达式为：

功=力·位移=力的大小×位移的大小×cos（力和位移的夹角）

W1=F1·S1 ; W2=F2·S2 F1，F2 ,S1，S2 为矢量

则 F=F1+F2 矢量相加

S=S1+S2 矢量相加

则总功 W=F·S=(F1+F2)·(S1+S2)=F1·S1+F2·S2+F1·S2+F2·S1 注意，这些都为矢量点乘

矢量点乘公式为 R=X1·X2=x1*x2*cosα，α 为矢量X1 X2的夹角，x1，x2为矢量X1，X2的模量（长度）

上式中，F1 S1 的夹角为0 ;F2 S2的夹角为0 ;F1 S2的夹角为90 ；F2 S1的夹角为90

所以 F1·S1=f1*s1*cos0=40 F2·S2=f2*s2*cos0=30

F1·S2=f1*s2*cos90=0； F2·S1=f2*s1*cos90=0

所以 总功 W=30+40+0+0=70

如果对矢量点乘不理解

W=F·S=(F1+F2)·(S1+S2)=F1·S1+F2·S2+F1·S2+F2·S1 可以另外理解

F1·S1 表示F1在S1方向上做的功，它两同向，所以F1·S1=f1*s1

同理 F2·S2=f2*s2

F1·S2表示F1在S2方向做的功，由于F1和S2 垂直，F1在S2方向上的分力为0，所以F1在S2方向上做的功也为零，即F1·S2=0

同理 F2·S1 =0

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文章来源：天狐定制

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