空间向量的坐标运算包括向量的加法、减法、数量积(点积)和向量积(叉积)等操作,具体如下:
1. 向量加法:对于两个空间向量,可以将它们的对应坐标分量相加,得到结果向量的坐标。例如,对于向量A和向量B,它们的加法操作可以表示为:A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz),其中Ax、Ay、Az分别表示向量A的x、y、z轴分量,Bx、By、Bz分别表示向量B的x、y、z轴分量。
2. 向量减法:对于两个空间向量,可以将它们的对应坐标分量相减,得到结果向量的坐标。例如,对于向量A和向量B,它们的减法操作可以表示为:A - B = (Ax - Bx, Ay - By, Az - Bz)。
3. 数量积(点积):向量的数量积是将对应坐标分量相乘,并将乘积相加得到一个标量(实数)。向量A和向量B的数量积表示为A · B = Ax * Bx + Ay * By + Az * Bz。
4. 向量积(叉积):向量的向量积是根据右手法则求得的一个新的向量,其方向垂直于原来两个向量所在的平面。向量A和向量B的向量积表示为A × B = (Ay * Bz - Az * By, Az * Bx - Ax * Bz, Ax * By - Ay * Bx)。
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