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收敛与有界的区别是什么

作者：职业培训 时间： 2025-01-08 04:36:55 阅读：819

收敛和有界是数学中两个重要的概念。收敛是指函数在某一点附近的值趋近于一个确定的值，而有界则是指函数的值在某个范围内。收敛的函数不一定有界，而有界的函数也不一定收敛。


举个例子，考虑一个发散的级数：1/n。这个级数在n趋于无穷大时发散，但是它没有界。另一方面，考虑一个有界的函数f(x)=x^2。这个函数在x=0处有界，但是它也没有收敛性。

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