在初中数学的学习中，证明两条直线平行是一项基本技能，而平行线的判定和性质是学习几何证明的重要内容。掌握这些知识，需要记住定义，理解性质，以及应用到具体的题目中。平行线的定义是：同一平面内不相交（没有公共点）的两条直线，称为平行线。性质包括：1. 两直线平行，同位角相等；2. 两直线平行，内错角相等；3. 两直线平行，同旁内角互补；4. 若一条直线垂直于平行线中的一条，则它也垂直于另一条。判定法则有六条：1. 同位角相等，两直线平行；2. 内错角相等，两直线平行；3. 同旁内角互补，两直线平行；4. 平行于同一条直线的两条直线平行；5. 垂直于同一条直线的两条直线平行；6. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

掌握这些基本概念和性质，是学习几何证明的基础。通过记忆和理解，可以更好地应用到具体的题目中。例如，例1：如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC, ∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。这道题要求我们根据这些条件填写相应的结论。通过分析，可以发现这些角的关系，从而得出结论。

厘清结论与题设之间的联系，是证明过程中常用的方法。如例2：已知AE//BF，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EF//AC。从题设出发，通过分析得出∠BEF=∠3，从而证明EF//AC。这一步骤叫做执果索因，即从结论出发，寻找证明结论的条件。

证明的过程则需要逆向思考，即执因索果。以例2为例，证明过程如下：因为AE//BF，所以∠AEC=∠4（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠5=∠4（看图得知）。因为∠1=∠2，∠4=∠3（已知），所以∠2+∠5=∠3（等量代换），即∠BEF=∠3（看图得知）。所以EF//AC（内错角相等，两直线平行）。

掌握这些证明方法后，可以进行拓展练习，提升解决问题的能力。如例3：如图（1），（2），已知：AB//DE，请你探究∠B，∠E与∠BCE之间的数量关系。以图1为例，分析如下：过点C作CF//CE，则∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）。因为AB//DE，CF//CE，所以AB//CF（平行于同一直线的两条直线平行）。所以∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）。所以∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），即∠B+∠E=∠BCE。图2的分析解答留待你去探究，加油！

综上所述，只要夯实基础，学会分析方法，掌握平行线的证明是一件容易的事情。不仅如此，还可以把这种分析、证明方法迁移到今后学习当中，提升分析问题解决问题的能力。

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文章来源：天狐定制

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