掌握解题步骤是解答应用题的基础,想要熟练掌握解答应用题的技巧,需要了解并掌握应用题的基本解题方法。通常,这些方法包括综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。以下对这些方法进行介绍,旨在帮助同学们理解在面对应用题时如何思考,以及如何开启自己的智慧之门。这些方法并非孤立存在,实际解题过程中,常常会同时运用两种或三种方法,而且许多问题可以根据这种或那种方法进行分析。关键在于,在掌握了这些方法后,能够根据题目中的数量关系灵活运用,切忌死记硬背,机械地套用解题技巧。
1. 综合法
综合法是从已知条件出发,根据数量关系选择两个已知数量,提出可以解答的问题,然后将求出的数量作为新的已知条件,与其他已知条件结合,再提出可以解答的问题,逐步推导,直至求出所需结果。例如:
例1:一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只,二月份运出的肉鸡是一月份的2倍,三月份运出的肉鸡比前两个月的总数少800只,三月份运出多少只?
综合法的步骤是:先计算二月份运出的肉鸡数量,然后加上三月份的数量,最后减去800只。
(13600 + 13600×2) - 800 = (13600 + 27200) - 800 = 40800 - 800 = 40000(只)
答:三月份运出40000只。
另解:13600×(2+1) - 800 = 13600×3 - 800 = 40800 - 800 = 40000(只)
例2:工厂有一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天。由于改进烧煤方法,每天可节煤0.6吨,这样可以比原计划多烧几天?
综合法的步骤是:先计算原计划的煤总量,然后计算改进方法后的每天烧煤量,最后计算可以多烧的天数。
3×96÷(3-0.6) - 96 = 288÷2.4 - 96 = 120 - 96 = 24(天)
答:比原计划多烧24天。
以上两个例子展示了综合法的应用,同学们在解题时不必过分担心,小学的题目并不难,关键在于理解和灵活运用解题方法。
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