公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

互质数常见的应用介绍：

1、分数的约分：如果一个分数的分子和分母是互质数，那么这个分数已经是约分过的最简分数。

2、模运算的性质：在数论中，互质数的性质经常被用来推导与模运算相关的定理和性质。

3、加密算法：在密码学中，互质数的性质被广泛应用于公钥密码算法，如RSA算法。

4、配对问题：在排列组合问题中，互质数经常被用于分组和选择的配对问题，以保证每个元素都被选择到且不重复选择。

5、此外，互质数还可以被用于构建分形图形，计算圆周率等其他数学问题。在统计学中，互质系数定义了两个变量之间的独立性。

以上内容参考：百度百科-互质数

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