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一块长方形砖立起来再放倒——证明勾股玄定理

作者：职业培训 时间： 2025-01-15 21:02:35 阅读：507

将长方形ABCD放倒后，得到长方形A'B'C'D'.设AB边长为a，AC边长为b，则A'B'=a,A'C'=b.放倒后A'B'挨着地面，A'C'与AB边重合。

由C'点连接两长方形对角线,长都为c,再连接对角线另一端两点。

则得到一个梯形A'B'DC,

S梯形A'B'DC=1/2(B'C'+C'D)(A'B'+CD)=1/2(a+b)(a+b)

S梯形A'B'DC=1/2CC'·CC'+AB·AB=1/2·c·c+ab

所以

1/2(a+b)(a+b)=1/2·c·c+ab

解得a平方+b平方=c平方

结合图形 自己画画

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