函数y=k(x-1)的形式表明，不论k取何值，当x固定为1时，y的值总是0。这意味着无论k如何变化，这个函数图像都会通过点(1,0)。因此，这个函数的图像过定点(1,0)。

具体分析如下：假设我们选取任意一个k值，代入x=1，我们得到y=k(1-1)，简化后得到y=0。这表明，当x=1时，y总是等于0。这意味着，对于任何k值，当x=1时，对应的y值恒为0，函数图像必定会通过点(1,0)。

通过上述分析，可以确定函数y=k(x-1)的图像过定点(1,0)。这是因为无论k取何值，只要x=1，y的值就始终是0，这使得点(1,0)成为该函数图像的固定点。

为了进一步理解这一性质，我们可以考虑不同k值下的函数图像。当k变化时，函数的斜率会相应变化，但无论斜率如何改变，只要x=1，函数值y就会保持为0。因此，这些图像都会通过点(1,0)。

综上所述，函数y=k(x-1)的图像过定点(1,0)，这是由其数学性质决定的。无论k取何值，只要x=1，y就等于0，因此点(1,0)始终是该函数图像的一部分。

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