三角函数的转换表

诱导公式

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

sin(3π/2+α)=-cosα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

sin^2α+cos^2α=1

csc^2α-cot^2α=1

sec^2α-tan^2α=1

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

sinα*cscα=1

cosα*secα=1

tanα*cotα=1

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.积化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.积化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

本文地址： http://www.goggeous.com/20241222/1/835812

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。