正方形求对角线长度的公式为$d=a\sqrt{2}$。根据查询相关公开信息显示,假设正方形的一条边长为$a$,则另一条边的长度也为$a$。根据勾股定理,正方形的对角线长度$d$可以表示为:$$d^2=a^2+a^2$$,化简为$$d^2=2a^2$$,两边同时开方得$$d=a\sqrt{2}$$,因此,正方形的对角线长度公式为$d=a\sqrt{2}$。
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