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三角形中位线的性质和判定

作者：职业培训 时间： 2025-01-08 03:14:40 阅读：947

你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~

证明过程如下：

取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D

∵AD是斜边BC的中线

∴BD=CD=1/2BC

∵E是AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）

∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）

∴DE垂直平分AC

∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

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