高数下考研主要考察的内容包括：

极限理论、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、无穷级数、多元函数微积分学、线性代数基础等。这些内容涵盖了高等数学的主要知识点，旨在测试考生对数学基本概念的理解、分析问题和解决问题的能力。

极限理论是高等数学的基础，考研中会考察极限的定义、性质以及计算方法。考生需要熟练掌握极限的四则运算、复合函数的极限、极限存在性的判断以及利用极限解决实际问题。

导数是描述函数变化率的工具，考研中会考察导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义以及导数的计算方法。微分则是导数的应用，考生需要掌握微分的基本公式和运算法则，以及如何运用微分来近似计算函数值。

不定积分是求原函数的过程，考研中会考察不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法。定积分则是计算曲线下面积的工具，考生需要掌握定积分的定义、性质以及计算方法，如换元积分法和分部积分法在定积分中的应用。

常微分方程是描述动态系统的数学模型，考研中会考察一阶和二阶常微分方程的解法，包括分离变量法、齐次方程法和变上限积分法等。考生需要能够根据具体问题选择合适的解法，并理解微分方程在实际问题中的应用。

无穷级数是高等数学中的一个重要分支，考研中会考察级数的基本概念、收敛性和敛散判别法。考生需要掌握幂级数、傅里叶级数的概念和性质，以及如何运用级数来解决实际问题。

多元函数微积分学是研究多变量函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多重积分等内容。考研中会考察偏导数的计算、隐函数的偏导数、极值问题以及二重积分和三重积分的计算方法。

线性代数是现代数学的一个重要分支，考研中会考察矩阵的运算、行列式的计算、线性方程组的求解、特征值和特征向量的概念以及二次型的性质。考生需要能够运用线性代数的知识解决实际问题。

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文章来源：天狐定制

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