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矩阵为0的条件是什么

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 07:01:34 阅读：400

知识点:

若A有非零的r阶子式, 则 r(A)=r

若A的所有 r+1 阶子式都等于0, 则 r(A)=r.

这是矩阵的矩阵的秩的内容.

所以, 若aij的余子式不等于零, 说明A有 n-1 阶非零子式, 所以 r(A)=n-1.

但不能说明 r(A)=n-1.

除非 |A| = 0, 就有 r(A)n. 两者结合得 r(A)=n-1.

由于伴随矩阵内元素全部都是代数余子式，如果矩阵为0要矩阵内所有元素为0。如果是这样那代数余子式全为0了，反之如果有一个元素不为0，则存在有个代数余子式不为0。

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