考研数学一的高等数学部分，主要考察函数积分学、函数微分学、常微分方程以及无穷级数等知识点。函数积分学，包括定积分、不定积分及其应用，定积分的几何意义，定积分的换元法和分部积分法。函数微分学，则涉及导数与微分的概念、导数的计算以及导数的应用，包括洛必达法则、泰勒公式等。常微分方程部分，考生需掌握一阶线性微分方程、可分离变量方程以及齐次方程的解法，同时了解常系数线性微分方程的解法。无穷级数考察的是数项级数与函数项级数的基本性质，以及幂级数的收敛性与展开等。

线性代数方面，考生需要掌握行列式的计算方法与性质，矩阵的加法、乘法及其性质，向量空间的基本概念，线性方程组的解法，以及二次型的标准形等。行列式的计算方法包括按行（列）展开、降阶法等。矩阵的运算包括加法、乘法及其性质，还需了解逆矩阵和伴随矩阵的概念。向量空间的基本概念包括向量的线性组合、线性相关与线性无关等。线性方程组的解法包括高斯消元法、矩阵的秩与线性方程组解的存在性及解的结构等。二次型的标准形则涉及正交变换和配方法等。

概率论与数理统计部分，考生需掌握随机事件与概率的基本概念，随机变量及其分布，大数定律与中心极限定理，以及参数估计方法。随机事件与概率部分，要求考生了解样本空间、随机事件、概率的定义与性质，以及概率计算的基本方法。随机变量及其分布，考生需掌握离散型随机变量与连续型随机变量的概念，概率密度函数与分布函数的性质，以及常见分布的性质。大数定律与中心极限定理则涉及伯努利大数定律、切比雪夫大数定律、辛钦大数定律与辛钦中心极限定理等。参数估计方法包括点估计与区间估计，考生需了解矩估计法、最大似然估计法以及贝叶斯估计法等。

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文章来源：天狐定制

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