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求不定积分，考研高手来

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 03:48:34 阅读：363

∫dx/(1+2/9cosx)

=∫9cosxdx/(9cosx+2)

=∫(9cosx+2-2)dx/(9cosx+2)

=∫dx-2∫dx/(9cosx+2)

=x-2∫dx/(9cosx+2)

后者积分利用积分公式表第十一类：含三角函数的积分部分的第106个（同济四版）。

其中：a=2，b=9，

则本题最终的结果为：

=x-(2/11)*√(11/7)*ln|[tan(x/2)+√11/7]/[tan(x/2)-√11/7]|+c.

如果是：

dx/[1+(2/9)*cosx)]

=∫9dx/(9+2cosx)

此时a=9,b=2,则需要利用积分表中的第105个公式了。

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文章来源：天狐定制

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