函数与极限是数学分析的基础，以下是关于函数与极限的一些基本概念和性质。

函数的定义：函数是将一个对象转化为另一个对象的规则。输入对象称为定义域的集合，输出对象称为值域的集合。一个函数必须为每一个有效的输入指定唯一的输出。

函数的性质：讨论函数的单调性、周期性、奇偶性、有界性等。

反三角函数与双曲函数：介绍了反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数以及双曲正弦函数、双曲余弦函数、双曲正切函数等。

反函数与原函数的关系：讨论反函数和原函数之间的联系，以及原函数的求法。

数列极限：定义了数列极限，并提供了求解极限的一般技巧。同时还讨论了收敛数列的性质，如无界数列一定发散。

函数极限：定义了函数极限，并提供了求解函数极限的一般方法。讨论了无穷小与无穷大的定义、性质和运算。

极限存在准则和两个重要极限：讨论了夹逼准则、单调有界定理和两个重要极限。

函数的连续与间断：定义了连续函数和间断点，讨论了基本初等函数的连续性、可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点和震荡间断点。

闭区间上连续函数的性质：讨论了闭区间上连续函数的有界性、最大值最小值定理、零点定理和介值定理。

本文总结了函数与极限的基础知识，涵盖了函数的定义、性质、反函数与原函数、数列极限、函数极限、极限存在准则、无穷小与无穷大、函数的连续与间断、闭区间上连续函数的性质等内容。通过这些知识，我们可以更好地理解数学分析的基本原理，并为更深入的学习打下坚实的基础。

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文章来源：天狐定制

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