当学生在作业中发现量表各子维度的α系数均在0.8以上，但总量表的α系数未达0.8时，这涉及α系数使用的注意事项。一篇顶级心理学期刊的高引用文章，McNeish (2018)对此问题进行了深入探讨。心理测量学者指出，Cronbach's α系数的假设条件在多场合难以满足，这可能导致计算结果低估真实信度。尽管如此，α系数在心理学领域广泛应用。本文再次强调了α系数假设为何经常违背，并提出几个替代指标，包括计算方法和实现工具。通过比较不同信度指标在两组真实数据中的结果，可以总结为新推荐指标计算出的信度普遍高于α系数。

α系数的使用涉及四个假设：τ等价、量表分连续且呈正态分布、各题目误差不相关以及量表是单维的。τ等价指的是每道题对总分的贡献相等。当使用SPSS进行探索性因素分析时，如果标准化载荷估计值接近，表示满足τ等价假设。然而，实际情况中，右图常见结果说明α系数假设容易不满足。研究显示，即使有一道题不满足τ等价假设，α系数也会低估信度。题数越少，低估越严重。

关于量表分的连续性，一般建议使用不少于5点计分，计算α系数时建议不少于7点计分，否则视为分类变量。α系数假设测量的真分数和误差都服从正态分布。非正态分布会导致尖峰，低估信度；偏斜分布则可能高估信度。α系数对非正态分布的稳健性尚可，样本量增加可以缓解估计偏差。

题目间测量误差的相关性来源多样，对α系数估计偏差的影响方向不一。如果能识别误差相关性的来源，可以引入公共因子进行解释，涉及单维性假设的讨论。单维性指的是所有题目测量同一潜在构念，而内部一致性指的是题目间有高相关性。如果多个题目测量不同构念，却仍有高相关性，仅靠高α系数不能推断所有题目测量同一构念。因此，研究者建议先划分维度，再计算信度。

温忠麟和叶宝娟在《测验信度估计：从α系数到内部一致性信度》一文中，深入讨论了α系数的假设、违背后果及替代指标。文章中的讨论解决了开头提及的问题：当测验是多维时，不能仅考虑整份测验的信度，而是应考虑各维度的信度及其对应的α系数和内部一致性信度。

内部一致性信度是合成信度，是α系数的替代指标之一。合成信度与α系数概念相似，表示题目被潜在构念解释的方差占题目总方差的比例。合成信度不需满足τ等价假设，适用于常见各题目载荷不相等的情况。而α系数是τ等价时合成信度的特例。

计算合成信度的指标为ω系数（omega）。ω系数有多种计算公式，其中最简单形式为完成因素分析后，将所有题目的载荷之和的平方作为分子，所有题目的载荷之和的平方与残差方差加和作为分母。如果残差有相关性，公式需相应调整。

在双因子模型下，ω系数分子需要同时考虑全局因子和局部因子的载荷，分母仍是所有题目的总方差。全局因子体现了所有题目都在测量一个构念，而局部因子是造成题目间相关性的贡献。在温忠麟的文章中，仅考虑全局因子的信度称为同质性信度，同时考虑全局和局部因子的信度称为内部一致性信度。

另一种替代指标为H系数，它对载荷先平方，不受正负载荷同时存在的影响。H系数不考虑题目的残差，削弱了低质量（低载荷高残差方差）题目对信度估计的影响。计算H系数时要求标准化载荷，而计算ω系数则不要求标准化载荷。H系数不会低于质量最高的题目的载荷平方，通常使用userfriendlyscience包中的scaleStructure函数进行计算。

最大信度下界是经典测验理论中的一种计算信度的方法，它基于测验分数（X）的方差等于真分数（T）的方差加误差（E）的方差的原理。信度定义为真分数方差除以测验分数方差。数理推导表明，信度的最大下界等于1减去误差协方差矩阵的最大迹与观测分数方差的比值。α系数和分半信度均不超过这一理论上的最大下界。psych包中的glb.fa或glb.algebraic函数和userfriendlyscience包中的scaleStructure函数可用于计算最大信度下界。

尽管可能得到更高的信度估计值，最大信度下界不存在解析解，计算较为复杂，且在小样本中可能会高估信度。

McNeish在文章附录中提供了所有指标计算的R代码。对于不熟悉R语言的读者，ω系数和H系数可以手工计算，并附有使用EXCEL计算示例的链接：Cronbach's Alpha

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文章来源：天狐定制

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