求函数左极限和右极限的方法和步骤如下：

1、确定函数在某点x0的左右两侧的定义情况。如果函数在x0的左侧有定义，那么左极限就是函数在x0的左侧趋近于x0时的极限。如果函数在x0的右侧有定义，那么右极限就是函数在x0的右侧趋近于x0时的极限。

2、分别计算左极限和右极限。对于左极限，取一个比x0小的数x，然后计算函数在x处的值。不断减小x的值，观察函数的值的变化情况，取其极限。对于右极限，取一个比x0大的数x，然后计算函数在x处的值。不断增大x的值，观察函数的值的变化情况，取其极限。

3、如果左极限和右极限相等，则函数在该点处有极限；如果左极限和右极限不相等，则函数在该点处无极限。

4、如果函数在该点处有极限，那么该极限就是函数在该点处的极限。需要注意的是，有些函数在某些点处可能无定义，此时该点就不存在左右极限的说法。

函数左极限右极的因素：

1、函数在某点处的定义情况。在求左极限和右极限时，首先要确定函数在某点处的定义情况。如果函数在某点处没有定义，那么该点就不存在左极限和右极限的说法。

2、函数在某点处的连续性。如果函数在某点处连续，那么左极限和右极限相等，且等于该点处的函数值。如果函数在某点处不连续，那么左极限和右极限可能不相等，此时需要分别计算左极限和右极限。

3、函数在某点处的左右两侧的变化情况。在求左极限和右极限时，需要考虑函数在某点处的左右两侧的变化情况。如果函数在左侧趋近于某点时单调递增，那么左极限就是函数在左侧趋近于该点时的极限；如果函数在右侧趋近于某点时单调递增，那么右极限就是函数在右侧趋近于该点时的极限。

4、特殊情况的处理。有些函数在某些点处可能无定义，此时该点就不存在左极限和右极限的说法。另外，有些函数在某些点处可能不连续或不光滑，此时需要分别计算左极限和右极限。

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文章来源：天狐定制

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