找间断点应该找无定义点、极限不存在点。

找间断点：

直接找出无定义的点，就是间断点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点。

如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。

定义：

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f（x）在点x0的左右极限都存在但不相等。

（2）函数f（x）在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

（3）函数f（x）在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f（x0）或者f（x）在点x0无定义。

则函数f（x）在点x0为不连续，而点x0称为函数f（x）的间断点。

间断点分类：

1、可去间断点：

如果函数在某个点的函数值不存在，但是函数在该点的一个邻域内有定义，则称该点为可去间断点。这种间断点可以通过重新定义函数在该点处的函数值来消除间断点。

2、跳跃间断点：

如果函数在某个点的左右极限存在，但是两侧极限不相等，则称该点为跳跃间断点。在跳跃间断点处，函数的图像会出现突变，故称为跳跃间断点。

3、无穷间断点：

如果函数在某个点的极限是无穷大或无穷小，则称该点为无穷间断点。在无穷间断点处，函数的图像会向上或向下趋近于无穷，这种间断点也称为极限间断点。

函数的间断点并不只局限于这三类。在复杂的函数中，可能还会出现其它类型的间断点，但是以上三类是最基本也最常见的类型。

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文章来源：天狐定制

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