矩阵乘法是一种重要的数学运算，用于将两个矩阵相乘，生成一个新的矩阵。矩阵乘法的基本规则是，对于两个矩阵A和B，其中A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵，每个元素c_ij等于A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和。具体计算时，以A的第i行和B的第j列作为乘法运算的行向量和列向量，然后将这两个向量对应元素相乘，将结果相加，得到矩阵C的元素c_ij。

例如，假设我们有矩阵A和B，其中A是一个2×3矩阵，B是一个3×2矩阵，那么它们的乘积C将是一个2×2矩阵。具体地，C₁₁等于A的第一行与B的第一列对应元素的乘积之和，即A₁₁×B₁₁ + A₁₂×B₂₁ + A₁₃×B₃₁。同样地，可以计算出其他元素C₁₂、C₂₁和C₂₂的值。这种乘法方式在很多领域中有着广泛的应用，包括线性代数、计算机图形学和机器学习等。

值得注意的是，矩阵乘法并不是可交换的，即AB不一定等于BA。此外，矩阵乘法还具有结合律，即(A×B)×C等于A×(B×C)。理解矩阵乘法的基本规则和性质对于掌握线性代数和相关领域的知识至关重要。

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文章来源：天狐定制

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