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高数 渐近线 详细过程

作者：职业培训 时间： 2025-01-17 07:54:41 阅读：807

求铅垂渐近线

1.先找使y无意义的点

可知x=0为无意义点

2.计算lim y=lim e^x/(e^x-1) x趋于0 是否为∞

lim y=lim 1/(1-1/e^x)=lim 1/(1-e^-x)

x=0时，y为∞

3.所以铅垂渐近线为x=0

求水平渐近线

1.令x趋于+∞，lim y=lim 1/(1-e^-x)

因为e^-x在+∞的情况下是趋于0的

所以lim y=1

此时水平渐近线为y=1

2.令x趋于-∞，lim y=lim 1/(1-e^-x)

因为e^-x在-∞的情况下是趋于+∞的

所以lim y=0

此时水平渐近线为y=0

3.所以水平渐近线为y=0,y=1

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