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怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)

作者:职业培训 时间: 2025-01-17 02:54:36 阅读:210

记忆的关键是理解。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。

当封闭周线内有涡束时,则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和,这就是斯托克斯定理。斯托克斯定理表明,沿封闭曲线L的速度环量等于穿过以该曲线为周界的任意曲面的涡通量。

斯托克斯沉速公式定理:

公式如下:w=【2(ρS-ρ)gr2】/9μ式中:ρS为颗粒密度;ρ为水的密度;μ为流体黏度;r为颗粒半径;g为重力加速度。

此公式是在静水、20℃恒温、介质的黏度不变、球形颗粒、密度相同、表面光滑、颗粒互不碰撞的实验室理想条件下获得的。当然与自然界的实际情况相差很大,因自然界静水条件几乎不存在。

影响碎屑颗粒沉速的因素很多,主要有颗粒的形状、水质及含沙量等。所以沉速公式大多数都为经验公式。

尽管与实际情况有出入,但此式仍然有理论意义。它表明碎屑颗粒的沉速与颗粒直径的平方成正比,这可用来解释沉积盆地中粒度分布规律,以及不同形状、密度和大小颗粒混积现象,同时它也是颗粒(0.1~0.14毫米)机械分析中沉速分析法的理论根据。

以上内容参考百度百科—斯托克斯定理

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