根轨迹始于开环系统的极点，止于开环系统的零点。这种轨迹描绘了闭环系统特征根随某个参数变化时在复平面上的动态迁移路径。具体而言，根轨迹的起点位置对应于开环传递函数中的极点，而终点则对应于开环传递函数中的零点，每一个极点与一个零点相匹配。

当开环极点的数量多于零点时，部分根轨迹会延伸至无穷远处，这时这些根轨迹的终点被视为无限零点。这意味着，如果开环极点比零点多出n个，那么就有n个根轨迹的终点位于无穷远处。这一现象反映了闭环系统稳定性与开环系统极点、零点分布之间的紧密联系。

理解根轨迹的起点和终点对于分析系统的动态响应至关重要。通过观察根轨迹的分布，工程师可以直观地判断系统在不同参数下的稳定性，以及系统对输入信号的响应特性。此外，根轨迹分析方法还能帮助设计者优化系统参数，以实现所需的性能指标。

根轨迹起始与终止位置的选择，不仅决定了系统的稳定性边界，还影响着系统的瞬态响应和稳态误差。掌握这些基本概念，有助于更好地理解和应用根轨迹法，从而为控制系统的设计与分析提供有力支持。

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文章来源：天狐定制

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