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高等数学曲率与曲率圆

作者:职业培训 时间: 2025-01-04 14:21:22 阅读:469

曲率圆方程求导, 得y的一阶导, 最后代入M点的数据,得出结果。

最重要的是曲率的定义。其次是曲率圆、曲率中心、曲率半径的定义、曲率和曲率半径的关系。最后是曲率的求法(求曲率的公式)。

y'=-(x-1/2)/(y-5/2)

代入x=1,y=2

得到,(1,2)处的

y'=-1/2÷(-1/2)=1

y'=-(x-1/2)/(y-5/2)

y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)²

这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)

=-1/[2(y-5/2)³]

这里是代入曲率圆的方程

代入x=1,y=2

得到,(1,2)处的

y''=-1÷(-1/4)=4

形式:

把相等的式子(或字母表示的数)通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如:

x+1=3——含有未知数的等式;

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是,个别含有未知数的等式无解,但仍是等式,例如:x+1=x——x无解。

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