曲线运动定理揭示，物体做曲线运动时，受到的法向分力指向曲率圆的圆心，其大小与曲率成正比。

数学语言表示为公式，物体的法向加速度同样遵循定理。此公式为求曲率圆半径提供了方法。

对于任何函数，将其视为参数方程。分析质点运动时，水平方向匀速，竖直方向按照时间规律变速。

水平方向加速度为零，竖直方向加速度为函数二阶导数。整合这些信息，求出曲率半径。

为找到加速度的垂直分量，利用向量积性质简化计算。已知速度向量和加速度，可求出垂直分量。

代入求曲率半径的公式，确保结果为正数。曲率计算公式需注意。

曲率圆心坐标求解需要已知速度向量与曲率半径。选择先正交分解加速度，再通过单位化和乘以曲率半径得到坐标。

速度向量及其模长为已知，进行单位化处理。基于右手坐标系建立矩阵方程，通过解方程找到圆心坐标。

分析加速度垂直分量在坐标系中的位置，计算方法包括单位化加速度和乘以曲率半径。最终，曲率中心坐标得以确定。

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