泰勒展开到计算时可忽略的高阶无穷小那阶就可以了。比如分母有个x^2，分子展开到x^2后面是o(x^2)就可以了，这样再计算的时候后面的高阶无穷小趋于零，不影响计算结果，这一阶就可以。

1、泰勒公式的介绍

泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

2、泰勒公式的来源

18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒，其主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书中陈述了他于1712年7月给他老师梅钦信中提出的著名定理——泰勒定理。1717年，泰勒用泰勒定理求解了数值方程。

3、泰勒公式的几何意义

泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

泰勒公式的应用及好处：

1、泰勒公式的应用

泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。

利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

2、泰勒公式的好处

泰勒公式可以将复杂的函数简化成无限项的多项式，从而方便我们进行计算。特别是在计算机科学和工程学中，泰勒公式非常常用。

通过泰勒公式，我们可以了解函数在某一点附近的性质，如函数的导数、极值等，这对于研究函数的性质非常有用。还有对于一些复杂函数，我们可以通过泰勒公式来进行近似计算，从而得到较为准确的结果。

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文章来源：天狐定制

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