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求导方法总结全部

作者:职业培训 时间: 2025-01-26 08:56:20 阅读:141

求导方法总结全部内容如下:

从导数与微分的关系可知,会求导数,就一定会求微分。

y=f(x),dy=f'(x)dx,dy/dx=f'(x)。

导数的计算方法一般以下分为8种情形:

1.公式法:这个方法需要熟练掌握导数的基本公式。

2.导数四则运算公式:导数的乘法和除法公式要能熟练运用。

3.复合函数的链式法则--非常重要的求导方法。

链式法则在应用时一般分成4步:分解-各自求导-相乘-回代。

如果计算熟练,可以不设中间变量,直接求复合函数的导数。

4.反函数求导法:

利用这种方法求导时,要注意:先取反函数,然后对反函数 siny 求导,特别注意此时y是自变量,所以 siny 的导数是 cosy。

5.对数求导法:

一般两种情况会使用对数求导法,这两种情况都是对等式两端同时取自然对数,利用对数的运算性质对函数进行变形。

求幂指函数的导数。

求复杂根式的导数:

6.隐函数求导法:隐函数是隐藏在一个方程中的函数,要用到链式法则。

7.参数方程求导法:注意参数方程求导公式。

dy/dx=y't/x't。

8.高阶导数:

下面这个例子是一个求高阶导数的经典例题。一般求二阶导数要多练习求隐函数和参数方程的二阶导数。

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