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如何证明一个等比数列的单调性

作者：职业培训 时间： 2025-01-08 03:00:02 阅读：736

证明等比数列单调性的过程涉及对不同情况的分析，具体步骤如下：

首先，要关注首项与公比的关系。若首项为正，则需进一步考虑公比的值来确定数列的单调性。

若公比q大于1，则等比数列整体呈现单调递增趋势。

若公比q等于1，此时等比数列实际上变为常数数列，不表现出单调性。

若公比0小于q小于1，等比数列将呈现单调递减趋势。

对于公比q小于0的情况，等比数列的单调性无法确定，因为它在不同区间上交替递增与递减。

综上所述，通过判断首项与公比的关系，可以确定等比数列的单调性。这种分析方法有助于我们更好地理解数列的性质与变化趋势。

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文章来源：天狐定制

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