夹逼定理，又称为两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理或三明治定理，是数学分析领域中用于求极限的一个重要定理。该定理指出，当一个函数f位于另外两个函数g和h之间，即g≤f≤h时，如果当x趋向于某个值a时，g和h的极限存在且相等，那么函数f在x趋向于a时的极限也存在，并且等于g和h的极限。这一理论最早由19世纪的法国数学家、物理学家拉格朗日于1835年提出。夹逼定理的应用范围非常广泛，尤其是在求解复杂函数的极限值时。这一方法的核心在于通过找到两个易于处理的函数g和h来夹住目标函数f，然后利用g和h的极限性质来推断f的极限性质。

夹逼定理之所以在数学分析和微积分中被广泛应用，是因为它提供了一种有效的方法来求解极限问题。通过巧妙地选择g和h，我们可以简化问题，使得原本难以处理的函数f变得易于理解。这种技巧不仅在理论研究中发挥作用，也在实际应用中展现出其强大的实用性。例如，在计算序列极限时，通过找到合适的上下界，我们可以轻松地求出序列的极限值。

此外，夹逼定理还经常被用于证明其他数学定理，特别是在实分析和复分析中。通过合理运用夹逼定理，数学家们可以证明一系列重要的结论。例如，利用夹逼定理，可以证明一些积分的收敛性，或者证明某些函数的连续性。总之，夹逼定理在数学研究中占据着重要的地位，是数学家们不可或缺的工具之一。

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文章来源：天狐定制

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