极坐标二重积分交换积分次序是:r的上限r=2cost,即r²=2rcost,即x²+y²=2x,即圆(x-1)²+y²=1。角度从-π/4到π/4。则可得到极坐标下的积分区域。然后再接着做。
先画出所围成的面积看图形,然后进行变换。一个半圆被切去一个扇形,角度从x轴看就是0到45度(扫过该区域),然后从原点引出射线,看穿过区域的r的值(用角度来表示),在这里就是0到圆的边界也就是(2Rcost=2cost)最后dxdy的变换就简单了,只是别忘了多一个r。
数学怎么学
学数学首先要对它有兴趣,其次是课前做好预习,这样既能提高自学能力,还能在听课时有的放矢。然后做题时要善于思考、举一反三,不轻言放弃,最后要总结错题、突破难点。
学好数学兴趣是前提和基础,学数学提前做预习是个好习惯,在预习过程中尽量把问题解决掉,再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解,反思自己看书为什么没看懂。
做课后练习题时,围绕公式去举一反三,读每一个已知条件都要给出数学思维反馈,用画图、试值等多种方法去求解,不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的,只有自己多琢磨、多反思,才能学好数学。
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