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求解一道定积分考研题目

作者：职业培训 时间： 2025-01-17 08:04:29 阅读：870

x=-t

一开始是

x上限0，下限-a

t=-x

所以

t上限0,下限a

即

0<t<a

然后f(x)=f(-t)

g(x)=g(-t)=g(t) (g是偶函数)

dx=d(-t)=-dt

原积分

=∫上限0,下限a f(-t)g(t)(-dt)

然后交换积分上下限，和最后的那个负号消去

=∫上限a,下限0 f(-t)g(t)dt

最后的结果是个数，和t无关，所以用变量x也是一样的

=∫上限a,下限0 f(-x)g(x)dx

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文章来源：天狐定制

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