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线性代数：向量组等价

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 15:52:00 阅读：777

这是别人回答的，应该是对的，应为有人采纳了的，然后就只有字母不一样，数据是一样的

因为β1=3a2-a1

β2=a1-a2

所以可知β1，β2可以由a1，a2线性组合得来。那么自然S包含T。

同时反过来

a1=(1/2)β1+(3/2)β2

a2=(1/2)β1+(1/2)β2

所以a1，a2可以有β1，β2的线性组合得来，那么T包含S。

因此S=T

---

得到

β1=3a2-a1

β2=a1-a2

之后可以直接说因为矩阵

3 -1

1 -1

的行列式不等于0，即它可逆，直接可以说S=T

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