给定的极限可以使用代数运算来简化：

lim（x²-x）/（x³-3x+2）

=lim（x（x-1））/[（x-1）（x²+x-2）]

=lim（x/（x²+x-2））（取消分子和分母中的x-1项）

现在，当x接近无穷大或负无穷大时，我们可以使用极限定律来评估这个极限。让我们首先找到函数x/（x²+x-2）的垂直渐近线：

x²+x-2=0

（x+2）（x-1）=0

因此，函数在x=-2和x=1处具有垂直渐近线。

当x接近无穷大或负无穷大时，函数x/（x²+x-2）接近零，因为分母中x的最高幂的增长速度快于分子。因此，我们有：

lim（x/（x²+x-2））=0

因此，最初的限制是：

lim（x²-x）/（x³-3x+2）=lim（x/（x平方+x-2））=0

因此，极限是存在的，其值为0。

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文章来源：天狐定制

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