互易定理是由特勒根定理推导出来的。基本上大家都知道特勒根定理描述了能量守恒的事情，确实，这是特勒根第一定理，没有什么特别的。值得让人注意的是特勒根第二定理。因为第二定理实际上告诉了我们这样一件事情:

如果两个电路拓扑结构相同(这里指有相同的节点和环路结构)，那么我们就可以使用其中一个电路的各节点电压，和另一电路的各支路电流来虚构出一个和前两个电路有相同拓扑结构的电路，并且这个电路是可以在现实中存在的。

如果想让一个用电压和电流虚构出的电路能在现实中存在，只要满足KCL(类似物质守恒)和KVL(类似能量守恒)就可以了。

(这个想法，@朱文轩 已经提到过，只是要做一点点修正，因为一个电路不一定非要满足欧姆定律的，比如一个带有二极管的电路。)

在特勒根第二定理的描述中，由于电压值已经在一个电路中被检验是符合KVL的，电流值在另外一个电路被检验是符合KCL的，并且两个电路的拓扑结构是一样的，那么就可以用其中一个电路的电压和另一个电路的电流拼成另一个电路了。再把特勒根第一定理用到这个电路上就得到了第二定律。

但要导出互易定理，这个电路还必须是线性的。线性是一个很好的特性，我这种搬砖工程师很喜欢线性，因为简单好处理 。题主可以在网上找个互易定理推导过程的文档，跟着来一遍。自己推导一遍，再做点题目就好啦。

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文章来源：天狐定制

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